Question

在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an,求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

由原式得：a(n+1)/an=n/(n+1),累成得a(n+1)/a1=1/(n+1)即a(n+1)=1/(n+1).
∴an=1/n

Answer 2

化简：an 1＝(n/n 1)an，所以an=1/n，将n=1带入原式，原式成立，所以an=1/n对于n∈N 均成立。