Question

宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力

宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

Answer 1

没人回答吗？那我来。这道问题并不难。第一种形式是左右两侧星绕中心旋转，而中心上为剩下那颗星。为表述方便，在此假设三星分别为A、B、C，中心那颗星为B，答案的式子是研究两侧的任意一颗星，这里就研究A星（研究C星当然一模一样），A星只受B星和C星的引力，左边的式子即是A星所受合力，而右边为A星向心力，A星在做匀速圆周运动，此式为供需平衡（这个词我们物理老师用，不知是不是通用的），所以有答案的这个式子。这个式子就是这样来的。
（此题不难呀，难道是因为没理解题意？）
还不错，希望你采纳。

Answer 2

你好，我来为你解答：
lz似乎知道万有引力吧，在忽略其他力的情况下，lz设3个质量m1，m2，m3，它们处在等边三角形的3个顶点上，作出它们的力矢量三角形，lz会发现顶点的合力必须与第三边垂直，不然它们的距离就会出现变化