lim∑i/（n^2+i^2）的极限，n趋于无穷，i的变化范围是从1到n
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lim∑i/（n^2+i^2）=lim(1/n)∑(i/n)/(1+(i/n)^2）
考虑函数x/(1+x^2)，在区间[0,1]连续，分区间n等分，取右端点，由极限定义：
lim∑i/（n^2+i^2）
=lim(1/n)∑(i/n)/(1+(i/n)^2）
=∫[x/(1+x^2)]dx
=(1/2)ln(1+x^2)|(0,1)
=(1/2)ln2
考虑函数x/(1+x^2)，在区间[0,1]连续，分区间n等分，取右端点，由极限定义：
lim∑i/（n^2+i^2）
=lim(1/n)∑(i/n)/(1+(i/n)^2）
=∫[x/(1+x^2)]dx
=(1/2)ln(1+x^2)|(0,1)
=(1/2)ln2
追问
谢谢，另一个题呢，是不是需要用夹逼准则呢，怎么缩小呢
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