Question

设直角三角形两边直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则代数式a+b和c+h值的大小关系是

设直角三角形两边直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则代数式a+b和c+h值的大小关系是

A、a+b<c+h B、a+b>c+h C、a+b=c+h

Answer 1

选A
可以构造一个直角三角形,a=1/2,b=根号3/2,C=1
h=根号3/4
可计算出 a+b<c+h

Answer 2

解：∵a^2+b^2=c^2………… ① S(面积)=a*b*½=c*h*½…………②
（a+b）^2=a^2+2*a*b+b^2…………③
①代入③中 ：c^+2*c*h=(a+b)^2…………④
又∵(c+h)^2=c^2+2*c*h+h^…………⑤
且h^2＞0
∴⑤＞④
a+b＜c+h
选择A

Answer 3

A