Question

如图,AB∥CD,∠1+∠2=180°.试给出∠EFM与∠NMF的大小关系.并证明你的结论。

如图AB∥CD,∠1+∠2=180°.试给出∠EFM与∠NMF的大小关系.并证明你的结论。

Answer 1

延长EF交CD于O，则∠1+∠EOC=180°，∴∠EOC=∠2，∴EF∥MN，∴∠EFM=∠NMF

Answer 2

将EF延长交CD于点O，AB平行CD，所以角1等于角EOD（内错角相等）角1加角2等于180，所以角2加角EOD也等于180，说明EO平行于MN（同旁内角互补，平行线定理）既然EO平行MN，则角EFM等于角NMF（内错角相等）你把辅助线画出来，O点标上去，很简单的，一看就明白了。

Answer 3

相等延长EF交CD于O，则∠1+∠EOC=180°，∴∠EOC=∠2，∴EF∥MN，∴∠EFM=∠NMF