已知：﹙x⁴－3x²﹚²＋x⁴√﹙a－1／x－x﹚＋2x⁴－6x²＋1＝0.求a的值
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﹙x⁴－3x²﹚²＋x⁴√﹙a－1／x－x﹚＋2x⁴－6x²＋1＝0
所以(x^4-3x^2+1)^2+x^4*根号(a-1/x-x)=0
根据平方、算术平方根非负的特性，可知
x^4-3x^2+1=0 并且 x^4*根号(a-1/x-x)=0
所以
x≠0 且 a=1/x+x
对于x^4-3x^2+1=0，两边除以x^2可知，x^2+1/x^2=3
所以(x+1/x)^2=5
所以a=±根号5
所以(x^4-3x^2+1)^2+x^4*根号(a-1/x-x)=0
根据平方、算术平方根非负的特性，可知
x^4-3x^2+1=0 并且 x^4*根号(a-1/x-x)=0
所以
x≠0 且 a=1/x+x
对于x^4-3x^2+1=0，两边除以x^2可知，x^2+1/x^2=3
所以(x+1/x)^2=5
所以a=±根号5
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