Question

将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色，然后把它切成棱长为2厘米的小正方体，这些正方体，一面、

两面、三面涂上红色或六个面都没有涂红色的正方体各有多少个?
要过程，，，，，，

Answer 1

将6厘米分割为每段2厘米长，也就是分成了三段，如此一来这个正方体就是类似三阶魔方的组合。

如果想象不到，就找一个三阶魔方看看。如此不难想象一个6厘米的立方体被切割为27个2厘米的立法体。

27个2厘米的小立方体中，外围有上了颜色的有26个，只有中间一个没有被涂上颜色。而三个面都涂上颜色的只有原6厘米的立方体的8个角块，角块中间的棱块有12个是两面被涂了颜色的。6个中心面里的小立方体只涂了1面的颜色。

即：被切割为2厘米的小正方体有27个，其中没有被涂上颜色的有1个，只有一面被涂上颜色的有6个，有两面被涂上颜色的有12个，有三面被涂上颜色的有8个。

有立体思维的可以想象，没立体思维的就参照图片数数。

Answer 2

一面涂上红色有（6个）
两面涂上红色有（12个）
三面涂上红色有（8个）
六个面都没有涂红色的有（1）个

追问

要过程·····

追答

没有过程，只能依靠你的实物操作，或者发挥丰富的想象力。
实在要的话也可以这样说：
因为“将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色，然后把它切成棱长为2厘米的小正方体”时，就可以切成：（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）=27个；
所以，
一面涂上红色有（6个），就是每个面中正中间的那1个，1×6=6个（正方体有6个面）；
两面涂上红色有（12个），就是每条棱正中间都有1个，1×12=12个（正方体有12条棱）；
三面涂上红色有（8个），就是处在8个顶点上的那8个；
六个面都没有涂红色的有（1）个，就是正方体内部正中间的一个，被包在中间了，当然没有涂色了。

Answer 3

任何一面都没涂上油漆的小正方体有（ 1 ）个
//中心的一个

只有一面涂上油漆的有（ 6 ）个；
//面心6个

两面涂上油漆的有（ 12 ）个；
//棱长12个

三面涂上油漆的有（ 8 ）个
//角上8个

追问

要过程·····

Answer 4

一面的在面上，1×6=6个，两面在棱上，1×12=12个，三面在角上，1×8=8个。没有一减，27-6-12-8=1个