Question

设双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点为F，右准线为l，设某直线m交其左支、右支

设双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点为F，右准线为l，设某直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R,则∠PFR和∠QFR的大小关系为________。答案是等于，请写出解题过程

Answer 1

相等

根据双曲线的第二定义，焦半径=e*该点到相应准线的距离

故，PF/QF=PM/QN

又根据三角形相似，可得PF/QF=PR/RQ

所以，PF/QF=PR/RQ

再根据角平分线定理的逆定理

可证两角相等

http://zhidao.baidu.com/question/459083960.html

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Answer 2

设P(x1，y1)，Q（x2，y2），R（16/5，y0）条件1，PQR三点共线，（y2-y1）/（x2-x1）=（y0-y2）/（16/5-x2）条件2，PQ在双曲线上，x1^2/16-y1^2/9=1，x2^2/16-y2^2/9=1向量FP,FQ,FRcosPFR=FP·FR/|FP||FR|cos……再比较后面的大小……呃，好复杂