如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长！ 求过程。
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过点D做DE垂直AB于E
在三角形DBE中
DE=CD =1.5
又BD=2.5
所以BE=2
设AC=x
在三角形ABC中
AC＾2＋BC＾2＝AB＾2即X＾2＋4＾2＝（X＋2）＾2 解得X＝3
在三角形DBE中
DE=CD =1.5
又BD=2.5
所以BE=2
设AC=x
在三角形ABC中
AC＾2＋BC＾2＝AB＾2即X＾2＋4＾2＝（X＋2）＾2 解得X＝3
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∵AD平分∠CAB
∴AB/AC=2.5/1.5
AB=(5/3)AC
∵BC=1.5+2.5=4
AB²=25AC²/9=AC²+BC²=AC²+16
∴AC=3
∴AB/AC=2.5/1.5
AB=(5/3)AC
∵BC=1.5+2.5=4
AB²=25AC²/9=AC²+BC²=AC²+16
∴AC=3
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从D向BC作垂线交于E, ACD全等于 AED；AC=AE, CD=1.5=DE ,BD=2.5 所以 BE=2，
△ABC中，勾股定理，AC^2 +BC^2=AC^2
AC^2+4^2=(AE+BE)^2
AC^2+4^2=(AC+2)^2
AC=3
△ABC中，勾股定理，AC^2 +BC^2=AC^2
AC^2+4^2=(AE+BE)^2
AC^2+4^2=(AC+2)^2
AC=3
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