已知x+y=xy=4,求x^2+y^2,x^4+y^4,x^8+y^8的值
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X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY
X+Y=4,XY=4
X^2+Y^2=8
X^4+Y^4=(X^2+Y^2)^2-2X^2Y^2=8^2-2*4^2=32
推理X^8+Y^8=2^9
X+Y=4,XY=4
X^2+Y^2=8
X^4+Y^4=(X^2+Y^2)^2-2X^2Y^2=8^2-2*4^2=32
推理X^8+Y^8=2^9
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x²＋y²＝(x+y)²-2xy＝4²-2×4＝8
x^4+y^4=(x²+y²)²-2(xy)²＝8²-2×4²＝32
x^8+y^8=(x^4+y^4)²-2(xy)^4＝32²-2×(4^4)＝512
你也可以把x、y解出来，代进去求值
x＝y＝2
x^4+y^4=(x²+y²)²-2(xy)²＝8²-2×4²＝32
x^8+y^8=(x^4+y^4)²-2(xy)^4＝32²-2×(4^4)＝512
你也可以把x、y解出来，代进去求值
x＝y＝2
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