已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明:1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c

刘傻妮子
高粉答主

2013-03-30 · 醉心答题,欢迎关注
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ThyFhw
2013-03-30 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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(a-c)[1/(a-b)+1/(b-c)]
=[(a-b)+(b-c)][1/(a-b)+1/(b-c)]
=1+1+(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)
≥2+2√[( (a-b)/(b-c) ) · ( (b-c)/(a-b) )]
=4

所以
1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c
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