Question

老师，奥数马上要考试了，有几道题不会，或者感觉自己的做法太笨。特向老师请教。

这是第一题：
甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，经过3 小时，甲先到B 地，乙还需要1小时到达B 地，此时甲、乙共行了35 千米．A、B 两地间的距离是多少千米？
我的问题是：画出行程图、列方程我会做，有没有更简洁的方法？谢谢老师！

Answer 1

呵呵，这题可以看出速度比，虽然有一点点隐蔽。
甲用3 小时行完全程，而乙需要4 小时，说明两人的速度之比为4 : 3 ，那么在3 小时内的路程之比也是4 : 3 ；又两人路程之和为35 千米，所以甲所走的路程为35×(4/7)=20千米，即A、B 地间的距离为20 千米。
答：A、B 地间的距离为20 千米。

Answer 2

甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，经过3 小时，甲先到B 地，乙还需要1小时到达B 地，此时甲、乙共行了35 千米．A、B 两地间的距离是多少千米？

35÷【1+3/（3+1）】
=35÷【1+3/4】
=35÷7/4
=20千米

Answer 3

对于这种问题是可以心算的，因为时间一定，而且路程有同一，所以我们可以从速度来着手。
设AB距离长1，即根据S=Vt，可得甲的速度就是1/3，乙的速度为1/4.
这时候，题目已告知，两人共行的路程，即可是看成是两人速度之和1/3+1/4=7/12在与时间3小时的乘积
即在实际的求解AB距离的时候，其实就是假设 1 的倍数。
即AB的长就是=35 / （3 * 7/12） =20（千米）