Question

全国初中物理竞赛题目，有最终答案，但不知道怎么算的，求各位物理高手帮帮忙，我明天要去竞赛了。

一支质量为75.4g的密度计，放入水中时，水面与它的刻度线A相平，放入某种液体中时，刻度A浸没液体中，液面与它的刻度线B相平。已知这支密度计刻线部分的玻璃管外径等于2cm，A、B两刻线之间的距离是6cm，则这种液体的密度为多少？
（答案是0.8x10的三次方kg/m的立方）
请写出详细的过程，最好能有分析，因为我的理解能力不太好，拜托了~~~~

Answer 1

设刻度线下部分的体积为V0，A刻度部分长为l1，B刻度部分长为l2
ρgV排=G
ρ水g（V0+l1S）=mg
V0+l1S=7.54*10^-5
ρ液g(V0+l2S)=mg
l2=l1+0.06
ρ液[V0+(l1+0.06)S]=m
S=πr^2=31.4*10^-5
将V0+l1S=7.54*10^-5和S=πr^2=31.4*10^-5代入上式得
ρ液=0.8*10^3kg/m^3

Answer 2

混日子的大学生帮你解答：
这个密度计一定占用了液体液面以下的一部分空间吧，那设这个空间为V1，那么此时水的密度就是ρ水=75.4g/V1，题目还给了密度计的外经，那么V1=h1*π(2cm)^2（h1是设的，此时密度计插入液体的深度，单位自己转换一下吧），这样h1就算出来了。

然后倒入液体，这时密度计插入液体的深度就设为h2吧，那么密度就是ρ=75.4g/V2，V2=h2*π(2cm)^2,。
把两次的密度计算联系起来，就靠|h2-h1|=6cm（这里求绝对值是因为不知道h1h2谁大谁小）把h2算出来。
然后，设一开始的总体积为V总1，倒入液体后为V总2，那么就有：
ρ答案=(ρ*V总2 - ρ水*V总1)/(V总2 - V总1)
囧，这条式子不知道怎么变形了，想办法去掉V总12，师兄不才啊.....

师兄只能帮到这里了，剩下的计算就靠你了，骚年~（记得单位准换哦~）