Question

计算定积分∫(1/根号(1-x)-1)dx 积分区间3/4到1 求秒杀

Answer 1

结果如下图：

解题过程如下：

扩展资料

积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分。

含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

求函数积分的方法：

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。

Answer 2

采用换元法，过程如图所示

追问

错的，答案是1-2ln2 估计你积分化出来那算错了

追答

刚才比较匆忙，做错了，错了几个地方，正确的如图所示

追问

过程还是有问题啊 dcost怎么变成2sintcosdt的？

追答

x=（sint）^2
全微分
dx=2sintcostdt
举个例子
y=（sint）^2
y关于t的导数就是2sintcost，复合函数求导法则
y=f（g（x)）,y'=f'(g(x))*g'(x)

Answer 3

第三个方法：有理化

Answer 4

一楼那个明明设了x=sint是错误的做法你还采纳，你眼瞎了吗
做不对还让他做到对为止，你偏心不偏心啊？