Question

几道数学题……

777的777次方的个位数字是（ ）
123456789的123456789次方的个位数字是（ ）
1！+2！+…+100！的个位数字是（ ）
求13的1001次方乘17的1002次方乘19的1003的个位数字。

Answer 1

1、777=770+7，影响个位数字的只有个位上的7，因此与7^777的个位数字是一样的
又7^1=7，7^2=49，7^3=343,7^4=2401,7^5=16807
可以看出，个位数字为：7,9,3,1,7…… 每隔4次方循环，又777=194*4+1
所以7^777与7^1个位数一样，7^1=7，所以结果为7
2、原理同上，9^n的规律找出来，为：9,1,9,1…… 2次循环。123456789除以2余1
因此与9^1=9一样，答案为9
3、求个位数，只需式子各项个位的和相加。各项对应个位数如下：
1！——1，2！——2，3！——6，4！——4，5！——0
从6开始，因为个位为0*n=0(n>5)
全部相加：1+2+6+4+0+……+0=12，所以结果为2
4、13的1001次方按第1题方法，个位数为：3,9,7,1,3…… 1001-250*4=1，结果为1；
17的1002次方：7,9,3,1,7…… 1002-1000=2，结果为9；
19的1003次方：9,1,9,1,…… 1003-1002=1，结果为9；
1×9×9=81，所以总的结果为1

综述：第一题~第四题答案如下：
1、7
2、9
3、2
4、1

Answer 2

1。个位数为9
2。个位数为1
3。个位数为2
4。个位数为3

Answer 3

楼主你只要任意找一个数相乘就知道了 会发现最后答案的个位数只与相乘个数的个位相乘的积有关

Answer 4

1。个位数为9
2。个位数为1
3。个位数为3
4。个位数为3

Answer 5

9 1 3 3

Answer 6

9;1;3;7
应该是的