Question

初二 数学题

1.下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出逆定理。
（1）.平行四边形的两组对角分别相等。

（2）.全等三角形的对应角相等。

2.写出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它有一组对焦相等”的逆命题，并判断这个逆命题的真假。

3.已知命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”，证明这个命题是真命题，并写出它的逆命题，逆命题是真命题么？？？

Answer 1

1.有。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
没有，对应角相等的三角形可以是相似三角形。
2.如果一个四边形有一组对角相等，那么它是平行四边形。
假。
3.连接中点与顶点，得直角，过中点向两边做垂线，中垂线x1/2底边=高*腰。所以高相等，即到两腰相等。
底边上的中点到两腰的距离相等的三角形是等腰三角形。真。

Answer 2

1.（1）两组对角分别相等是平行四边形。
（2）没有逆定理
2.一组对角相等的四边形是平行四边形。是假命题。
3.因为等腰三角形三线合一的性质。
所以它的中线，角平分线，在同一条。
因为角平分线上的点到线段两边的距离相等。
所以“底边上的中点到两腰的距离相等的三角行是等腰三角形”。真命题。

Answer 3

1.下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出逆定理。
（1）.平行四边形的两组对角分别相等。
两组对角相等的四边形是平行四边形

（2）.全等三角形的对应角相等。
对应角相等的三角形是全等三角形(为假命题)

2.写出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它有一组对焦相等”的逆命题，并判断这个逆命题的真假。
如果一个四边形有一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形
假命题

3.已知命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”，证明这个命题是真命题，并写出它的逆命题，逆命题是真命题么？？？
可用三角形全等证明
三角形一边上的中点到另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形. 真命题

Answer 4

好难