Question

求实数a的取值范围。

已知条件p:A={x|x²+ax+1≤0},条件q:B={x|x²-3x+2≤0},若非q是非p的充分不必要条件，求实数a的取值范围。

Answer 1

-5/2<a<-2

Answer 2

解答：
p:A={x|x²+ax+1≤0},
q:B={x|x²-3x+2≤0} ---->B={x|1≤x≤2}
非q是非p的充分不必要条件
则p是q的充分不必要条件，
∴ A是B的子集
（1）A是空集，则a²-4<0,∴ -2<a<2
（2）A不是空集，则x²+ax+1=0有根，注意到两根之积为1，
要是B的子集，只能两根都是1
∴ a=-2
综上，a的取值范围是[-2,2)

追问

A不是空集，则x²+ax+1=0有根，注意到两根之积为1，
为什么A要是B的子集，只能两根都是1？

追答

否则，1个根比1大，1个根比1小，
A中就有元素不属于B。