Question

长方形ABCD的面积是120平方厘米，BE：EC=3:2，F为CD边的中点，求阴影部分面积

Answer 1

SADF=120*1/2*1/2=30
SABE=120*3/(3+2)*1/2=36
SCEF=120*2/(3+2)*1/2*1/2=12
S阴影=120-30-36-12=42

Answer 2

分成三个小三角形计算面积,S△ABE=AB*BE/2=AB*(3/5)BC/2=(3/10)*120=36.
S△EFC=EC*FC/2=(1/2)BC*(2/5)DC/2=(1/10)*120=12
S△ADF=AD*DF/2=AD*(1/2)DC/2=(1/4)*120=30
所以阴影部分面积=长方形ABCD的面积-三个三角形的面积之和=120-36-12-30=42

Answer 3

阴影面积=120﹣S△ABE-S△ECF-S△ADF
=120-AB*BE／2-EC*CF／2-AD*DF／2
∵BE∶CE＝3∶2 F是DC中点
∴BE=3BC／5 CE=2BC／5
CF=DF=DC／2＝AB／2
阴影面积=120-3AB*BC／10－2AB*BC／20-AB*BC／4
=120-120×3／10－120／10－120／4
=42

Answer 4

设长方形长a为宽是b，阴影部分面积就是长方形面积减去三个空白三角形面积.BE＝ 3a/5 EC＝2a/5 CF＝FD＝a/2 阴影面积就是120-3ab/5×1/2-2ab/5×1/2-ab/2×1/2 我们知道ab＝120 自己算算结果吧