Question

(1)计算（x+1)(x+2)

(1)计算（x+1)(x+2)=____
(x-1)(x-2)=____
(x-1)(x+2)=___
(x+1)(x-2)=——
（2)你发现（1）小题中左右两边式子有和结构特征，试用公式表示出来

(3)已知a,b,m均为整数，且（x+a)(x+b)=x²+mx+12,则m的可能取值有多少个

Answer 1

解：
(1)计算
(x+1)(x+2)=x²+3x+2
(x-1)(x-2)=x²-3x+2
(x-1)(x+2)=x²+x-2
(x+1)(x-2)=x²-x+2
（2）特征：计算出的结果二次项x²的序数为1，常数项为常数之积，一次项x的序数为常数之和，用公式表示如下：
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

（3）
（x+a)(x+b)=x²+mx+12
根据（2）得出的特征，有
ab=12 m=a+b
因为a,b,m均为整数，而12=1x12=2x6=3x4=-1x(-12)=-2x(-6)=-3x(-4)
所以m=a+b=13或8或7或-13或-8或-7共6个。

Answer 2

第（2）没看懂
第（3）
a×b=12；a+b=m
a、b可能的取值：有以下几组
1：a、b同时为正；
（1）a=1,b=12
(2)a=2,b=6
(3)a=3,b=4
(4)a=4,b=3
(5)a=6,b=2
(6)a=12,b=1
此外，可以写出a、b同时为负或a、b一个为正一个为负；
故，m的可能取值……