直三棱柱ABC-A1B1C1，角BAC=90度，AB=AC=根号2，AA1=1，点M,N分别为A1B和B1C1的中点。
直三棱柱ABC-A1B1C1，角BAC=90度，AB=AC=根号2，AA1=1，点M,N分别为A1B和B1C1的中点。证明MN平行于平面A1ACC1...
直三棱柱ABC-A1B1C1，角BAC=90度，AB=AC=根号2，AA1=1，点M,N分别为A1B和B1C1的中点。证明MN平行于平面A1ACC1
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证法一：连接AB1，AC1
由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，∴MN∥AC1
又MN⊄平面A1ACC1，AC1⊂平面A1ACC1
∴MN∥平面A1ACC1
取A1B1中点P，连MP，NP，而M，N
分别为AB1与B1C1的中点，∴MP∥AA1，MP⊄平面A1ACC1，AA1⊂平面A1ACC1∴MP∥平面A1ACC1，
同理可证NP∥平面A1ACC1
又MP∩NP=P∴平面MNP∥平面A1ACC1
∵MN⊂平面MNP
∴MN∥平面A1ACC1
由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，∴MN∥AC1
又MN⊄平面A1ACC1，AC1⊂平面A1ACC1
∴MN∥平面A1ACC1
取A1B1中点P，连MP，NP，而M，N
分别为AB1与B1C1的中点，∴MP∥AA1，MP⊄平面A1ACC1，AA1⊂平面A1ACC1∴MP∥平面A1ACC1，
同理可证NP∥平面A1ACC1
又MP∩NP=P∴平面MNP∥平面A1ACC1
∵MN⊂平面MNP
∴MN∥平面A1ACC1
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