Question

已知tana=3,求sin2a,cos2a的值

Answer 1

sin2a=2sinacosa

=2sinacosa/【1】
=2sinacosa/【sin²a+cos²a】 下一步是分子分母同时除以cos²a,于是就得
=【2sinacosa÷cos²a,】/【sin²a÷cos²a+cos²a÷cos²a,】
=【2sina/cosa】/【sin²a/cos²a+1】
=2tana/【tan²a+1】 下一步是代入tana=3
=2×3/【3²+1】
=6/10
=3/5

同样道理

cos2a=【cos²a-sin²a】
=【cos²a-sin²a】/【1】
=【cos²a-sin²a】/【sin²a+cos²a】 下一步是分子分母同时除以cos²a,于是就得
=【cos²a÷cos²a-sin²a÷cos²a,】/【sin²a÷cos²a+cos²a÷cos²a,】
=【1-sin²a/cos²a】/【sin²a/cos²a+1】
=【1-tan²a】/【tan²a+1】 下一步是代入tana=3
=【1-3²】/【3²+1】
=-8/10
=-4/5

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Answer 2

解答：
tana=3
（1）
sin2a
=2sinacosa
=2sinacosa/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a
=2tana/(tan²a+1)
=2*3/(3²+1)
=3/5
（2）
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
分子分母同时除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-3²)/(1+3²)
=-4/5

Answer 3

Answer 4

sin2a=2tana/(1+tan^2a)=3/5
cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=-4/5

Answer 5

=2sina*cosa/1 =2tana/tana^2+1=3/5

=(cosa^2-sina^2)/1=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-4/5