Question

如图，AB∥CD，试写出一个条件，使∠1=∠2成立。（要求给出两个答案）

Answer 1

回答

延长EF，与AB,CD相交

向左转|向右转

因为CF//BE,所以∠F=∠E

又因为AB//CD,所以∠3=∠4

因为∠AEB+∠E=180,∠CFD+∠F=180且∠F=∠E

所以∠AEB=∠CFD

又因为∠3=∠4

所以∠1=∠2；

另一个条件同理可证

Answer 2

1.AF∥BE
2.∠E=∠F

Answer 3

CF∥EF，角F=角E

Answer 4

CF//EB
∠CFE=∠FEB

追问

烦写出具体证明过程，谢！

追答

延长EF，与AB,CD相交

因为CF//BE,所以∠F=∠E

又因为AB//CD,所以∠3=∠4

因为∠AEB+∠E=180,∠CFD+∠F=180且∠F=∠E

所以∠AEB=∠CFD

又因为∠3=∠4

所以∠1=∠2；

另一个条件同理可证。