Question

如图所示，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？______（至少举出两种）

如图所示，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？______（至少举出两种）．

Answer 1

此题答案不唯一，
条件1：AF∥DE；
理由：∵AB∥CD，AF∥DE，
∴∠BAD=∠CDA，∠FAD=∠EDA，
∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，
即∠1=∠2；

条件2：AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线；
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线，
∴∠1=

1

2

∠BAD，∠2=

1

2

∠CDA，
∴∠1=∠2．