Question

求数学大神啊

Answer 1

由双曲线第一定义得|PF1-PF2|=2a

因为PF1=√3PF2

所以√3PF2-PF2=2a

即PF2=(√3+1)a，PF1=(3+√3)a

 

因为OF2∥PE，且OF2=PE

所以四边形OPEF2是平行四边形

因为OE是平行四边形OPEF2的对角线

所以D为PF2中点

 

因为向量OP+向量OF2=向量OE，(向量OP+向量OF2)•向量F2P=O

所以向量OE•向量F2P=O

所以OE⊥F2P

所以三角形OF2P是以O为顶点的等腰三角形

所以OP=OF2

所以OF1=OF2=OP=c【c为焦半径】

所以F1P⊥PF2【在初中学圆的时候的知识，不懂可追问】

所以(F1P)²+(PF2)²=(F1F2)²=4c²

 

所以(√3+1)²a²+(3+√3)²a²=4c²

所以e²=(1+√3)²

所以e=1+√3

 

楼上对是对的，但你的答题顺序或者说答题方式是错的让人感觉很突兀，做选择是可以那样，但楼主肯定不会才来问的

Answer 2

自己看图，选A.