Question

利用分解因式计算：100的平方－99的平方＋98的平方－97的平方＋...＋2的平方－1的平方

Answer 1

化解的（100减99）（100加99）加（98减97）（98加97）加.......加（2减1）（2加1）去括号化得，100加99加98加97加.......加2加1，共50个100，1个50，，得5050

Answer 2

解：100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+····（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+·····+3+2+1
=（100+1）*100/2=5050

Answer 3

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=(100+99)×1+(98+97) ×1+…(4+3) ×1+(2+1) ×1=100+99+98+97+…+4+3+2+1=(100+1) ×50=5050

Answer 4

（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+……+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+……+2+1=（100+1）*100/2=5050