Question

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx的平方+(m-3)x-3(m>0)

Answer 1

1）∵ 点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3 （m>0）的图象与x轴的交点， ∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0，解得x1=-1， x2=，又∵点A在点B左侧且m>0， ∴点A的坐标为（-1，0）；

（2）由（1）可知点B的坐标为（，0），∵二次函数的图象与y轴交于点C， ∴点C的坐标为（0，-3），∵∠ABC=45°，∴=3，∴m=1；
（3） 由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3，依题意并结合图象 可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得-2k+b=5，且2k+b=-3，解得k=-2，b=1， ∴一次函数的解析式为y=-2x+1。

Answer 2

（1）mx平方+（m-3）x-3 =0
（mx-3）*（x+1）=0
所以x=3/m或x=-1
因为m>0
所以点A坐标为（-1,0）
（2）当∠ABC=45°时
OC=OB
所以3/m=3
所以m=1

Answer 3

解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1
（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3
依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，
由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，
得 {-2k+b=52，k+b=-3解得： {k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1

Answer 4

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