Question

在AB∥DE的条件下，你能得出∠B，∠C，∠D，之间的数量关系吗？说明理由……

Answer 1

∠B+∠C+∠D=360°

做CF∥AB

∴∠B+∠BCF=180°

∵AB∥DE

∴DE∥CF

∴∠D+∠DCF=180°

∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=180°+180°

∵∠BCF+∠DCF=∠C

∴∠B+∠C+∠D=360°

Answer 2

多边形内角和=（n － 2）×180°，n为边数
连接AE,形成五边形，内角和为3×180°=540°
因为∠A +∠E =180°
所以∠B +∠C +∠D=540°-180°=360°

Answer 3

∠C+∠D+∠B=360°
证法：过点C做平行线CF，可得CF∥AB∥DE 由平行线同位角之和为180°可得上式

Answer 4

∠C=360-∠B-∠D,作CF//AB∥DE，则∠B=∠BCF,∠D=∠DCF,因为∠BCF+∠DCF+∠C=360，所以∠C=360-∠B-∠D