Question

已知x∈R，y为纯虚数，且（2x-1）+i=y-（3-y）i求x，y的值

Answer 1

解答：
x∈R，y为纯虚数
设y=bi(b∈R，b≠0)
则 （2x-1）+i=y-（3-y）i
即 (2x-1)+i=bi-(3-bi)i
∴ (2x-1)+i=-b+(b-3)i
利用复数相等的充要条件，
则 2x-1=-b ①
1=b-3 ②
∴ b=4, x=-3/2
∴ x=-3/2, y=4i

追问

(2x-1)+i=bi-(3-bi)i
∴ (2x-1)+i=-b+(b-3)i

为什么不是(2x-1)+i=b+(b-3)i

追答

-（-bi)i=bi²=-b
∴ 是(2x-1)+i=-b+(b-3)i

Answer 2

已知x∈R，y为纯虚数那么设y=bi,b∈R
因为（2x-1）+i=y-（3-y）i
所以(2x-1)+i=bi-(3-bi)i
即(2x-1)+i=(b-3)i-b
所以2x-1=-b,1=b-3
所以b=4,x=-3/2

所以x=-3/2,y=4i

如果不懂，请追问，祝学习愉快！