Question

若曲线f(x)=x^2-x在点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p的坐标为

Answer 1

点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p处的切线的斜率为3，因为f(x)得倒数就是斜率，所以，设p的坐标为（m,n）讲点的坐标代入f(x）中，则n=m^2-m,p的斜率为3,则n的倒数=2m-1=3,联立两个方程式可解的p点的坐标为（2,2）

Answer 2

f(x)=x²-x
f'(x)=2x-1
令f'(x)=2x-1=3
得x=2
f(2)=2²-2=2
所以切点坐标是p(2,2)

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

懂啦谢谢。

Answer 3

解：f′(x)=2x-1
∵平行
∴2x-1=3
x=2
此时f(2)=2²-2=2
∴P(2,2)