若曲线f(x)=xlnx在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为______.

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堂洋公羊从
2020-03-13 · TA获得超过3602个赞
知道大有可为答主
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因为曲线f(x)=xlnx在点P处的切线平行于直线3x-y=0,
所以切线的斜率k=3,即f'(x)=3.
因为f(x)=xlnx,所以f'(x)=1+lnx,
由f'(x)=1+lnx=3,得lnx=2,所以x=e 2 ,所以y=2e 2
即P的坐标为(e 2 ,2e 2 ).
故答案为:(e 2 ,2e 2 ).

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