Question

一道排列组合题目

我想问问为什么要乘以6

Answer 1

1～6中任何一个数数乘以一个偶数，积还是偶数
C(3，1)就是指A出现的结果是偶数，（3个偶数中任取1个）
乘以6就是指B出现的结果可以是1～6中的任意一个（6个数中任取1个）

画线部分指A的结果为偶数时，两个骰子出现的数字的积为偶数的情况

追问

我想再问问排列组合什么情况下 用A ，什么情况下用C ，能举个浅显易懂的例子就更好了

追答

A是排列，C是组合

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是不管顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志 .

例子：
从10个乒乓球中拿出5个，排成一排，就用组合，C(5，10)
从10个人中选5个出来，排成一排，就用排列，A(5，10)
组合是与顺序无关的，也就是说那5个乒乓球你把第一和第二换了，其实还是同一种，因为乒乓球没有区别的；而人不一样，同学A,B是不一样的，A和B的位置换一下就是一种新的排的方式了。

Answer 2

C31是组合先选出来2,4,6，乘以6是A33这个是排列，它是直接算出来6了。
6种排列方式：246 ，264，426，462，624，642。