Question

在如图所示的电路中，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器上标有“50欧，1A”。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片滑到某一位置是，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V。求（1）电阻R1的阻值和电源电压（2）为保证电路安全，电阻R2的调节范围

Answer 1

分析：（1）只闭合开关S_l时，电路为R₃的简单电路，根据U=

PR

求出电源的电压；
（2）只闭合开关S₂时，灯泡R₁、R₃串联，先根据串联电路的电流特点求出电路中电流，根据U=

PR

求出R₃两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出电阻R₁两端的电压，最后根据欧姆定律求出灯泡的电阻R₁的阻值；
（3）只闭合开关S₃时，滑动变阻器和灯泡串联，根据电压表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，先根据欧姆定律求出电路的总电流，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端的电压为3V时接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出其最大值，从而得出变阻器R₂的取值范围．

解：（1）只闭合开关S_l时，等效电路如下图
电源的电压为U=

P3R3

=

4W×4Ω

=4V；
（2）只闭合开关S₂时：等效电路如下图
思路一：R₁=R-R₃→R=

UI

→I=I₃=

P3′R3

，
思路二：R₁=

U1I1

→U1＝U−U3→U3＝P3′R3→I1＝I3＝P3′R3

电路中电流为I₁=I₃=

P3′R3

=

0.64W4Ω

=0.4A，
此时R₃两端的电压为U₃=

P3′R3

=

0.64W×4Ω

=1.6V，
电阻R₁两端的电压为U₁=U-U₃=4V-1.6V=2.4V；
电阻R₁的阻值为R₁=

U1I1

=

2.4V0.4A

=6Ω；
（3）只闭合开关S₃时，等效电路如下图解：（1）只闭合开关S_l时，等效电路如下图。。。。。
电源的电压为U=

P3R3=4W×4Ω=4V；
（2）只闭合开关S₂时：等效电路如下图
思路一：R₁=R-R₃→R=UI→I=I₃=P3′R3，
思路二：R₁=U1I1
电路中电流为I₁=I₃=P3′R3=0.64W4Ω=0.4A，
此时R₃两端的电压为U₃=P3′R3=0.64W×4Ω=1.6V，
电阻R₁两端的电压为U₁=U-U₃=4V-1.6V=2.4V；
电阻R₁的阻值为R₁=U1I1=2.4V0.4A=6Ω；
（3）只闭合开关S₃时，等效电路如下图
①滑片左移时，灯泡正常发光时的电流为0.4A，所以在不损坏电流表和电灯的情况下有：
‍电路中的最大电流为I=0.4A，
此时电路中的总电阻为R=UI=4V0.4A=10Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值为R₂=R-R‍₁=10Ω-6Ω=4Ω；
②当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下有：
电压表的示数U₂=3V，
R₁两端的电压为U₁′=U-U₂=4V-3V=1V，
此时通过滑动变阻器的电流为I₂=I₁′=U1′R1=1V6Ω=16A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为R₂=U2I2=3V16A=18Ω；
∴变阻器R₂的阻值范围是4～18Ω．
答：（1）电源电压为4V；（2）灯泡的电阻为6Ω；（3）变阻器R₂的取值范围为4～18Ω．
①滑片左移时，灯泡正常发光时的电流为0.4A，所以在不损坏电流表和电灯的情况下有：
电路中的最大电流为I=0.4A，
此时电路中的总电阻为R=

UI

=

4V0.4A

=10Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值为R₂=R-R₁=10Ω-6Ω=4Ω；
②当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下有：
电压表的示数U₂=3V，
R₁两端的电压为U₁′=U-U₂=4V-3V=1V，
此时通过滑动变阻器的电流为I₂=I₁′=

U1′R1

=

1V6Ω

=

16

A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为R₂=

U2I2

=

3V16A

=18Ω；
∴变阻器R₂的阻值范围是4～18Ω．
答：（1）电源电压为4V；（2）灯泡的电阻为6Ω；（3）变阻器R₂的取值范围为4～18Ω．

 

 

抱歉，只能办到这样子，应该看得懂吧！！！

Answer 2

设电源电压U，R1与R2串联，有U=U1+U2，I=I1=I2。第一次，R1上电压为U-3，电流为0.3A，则R1=（U-3）/0.3第二次，R1上电压为U-1，电流为0.5A，则R1=（U-1）/0.5二式联立，解出R1=10，U=6VR2上电压为3V时，电流为0.3A，R2=3/0.3=10欧电流为0.6A时，总电阻为6V/0.6A=10欧，R2=10-R1=10-10=0欧电阻R2的安全调节范围为0~10欧