Question

关于函数的优化问题 上面是目标函数，下面是约束条件。 求E最小的情况下，C2u和C2a的取值。 哪位

关于函数的优化问题
上面是目标函数，下面是约束条件。
求E最小的情况下，C2u和C2a的取值。
哪位大神给讲解下求解思路，或帮忙算下。分不是问题，若是能帮到，想要多少分都可以。
在线等，谢了。
PS:Deq是C2a和C2u的函数，其余都是常数和给定量。
哪位大神给讲解下求解思路，或帮忙算下。分不是问题，若是能帮到，想要多少分都可以。
在线等，谢了。
PS:Deq是C2a和C2u的函数，其余都是常数和给定量。

Answer 1

约束条件比较奇怪.
如果C2a和C2u是与r无关的常数, 完全可以从对r的积分里提出来.
这样由前两个约束条件不就把C2a和C2u解出来了吗?

关于E的表达式.
如果固定C2a与C2u后, 积分内会随r改变的只有r(你说了其他都是常数, 而Deq也随C2a与C2u固定).
那么不妨把所有式子乘开, 被积函数整理为r的多项式.
系数虽然复杂, 但都是常数, 可以从积分号内提出.
计算几个r的幂函数的积分就能把E写成不含积分的表达式.
然后就按普通的二元函数求极值来做就行了(前提是已知Deq的形式).

在边界以外的地方取极值的必要条件是各偏导为0, 这样得到两个方程.
目测这个方程组恐怕难以求解, 特别如果Deq的形式不利于简化, 很有可能变成超越方程.
大概最后只能求数值解.