Question

几道方阵问题的应用题，不要用方程，计算的过程要的，别只有一个答案，急急急急急！！！（题目有点多了）

1、设计一个团体操的表演队形，想排成一个6层的中空方阵 ，已知参加表演的有360人，最外层每边应安排（）人。

2、一队解放军战士排成一个中空方阵，最外层共68人，最内层共20人，这队解放军共有（）人。

3、一个大型方队，外层每边30人，内层每边10人，中空部分由16人进行体操表演。方阵和体操表演共有（）人。

4、手持鲜花的少先队员，在一辆彩车的四周，围成了两层的方阵，最外面一层每边12人，彩车周围的少先队员共有（）人。

5、一个正方形的队列，横竖各增加一排，就需要增加27人，这个正方形队伍原来有（）人。

6、一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进21枚棋子，使横竖都增加了一排，成为一个新实心方阵，现在这个实心方阵共有（）枚棋子。

7、四年级学生想排成一个正方形的实心方阵，结果多出6人，若每行每列增加1人，却少了9人，四年级有学生（）人。
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Answer 1

看你是2002年出生，不知道你学没学等差数列，就用最基本的分析方法。
一、
分析：每一层都比前一层多8个人，第二层比第一层多8人，第三层比第一层多8×2＝16人，……从2～6这5层一共比第一层多站：8 16 24 32 40＝120人所以，最里层：（360－120）÷6＝40（人），最外层：40 40＝80（人）每边应该站80/4＋1＝21（人）
〔注，因为是四方，计算人数时每一边都只能算头不算尾，或算尾不算头，每一边都和另一边有一个共同的人，所以最外层每边21个人，实际上共80人〕
二、
最外层比最内层多：68－20＝48（人），一共有：48÷8＋1＝7（层 ）
〔注，从第二层开始每层多8人，要加上最内层〕所以，总人数：20 28 36 44 52 60 68=308（人）
三、
外层每边30人，实际人数：（30－1）×4＝116（人）内层每边10人，实际人数：（10－1）×4＝36（人）最外层比最内层多：116－36＝80（人）所以一共80/8＋1＝11（层）方阵人数：36 44 52 60 68＋76 84 92＋100 108 116＝836（人）总人数：836 16＝852（人）
四、
外层人数：（12－1）×4＝44（人）内层人数：44－8＝36（人）总人数：44 36＝80（人）
五、
分析：后面加一排，侧面加一列，排和列连接处这一个人，既算排上的人又算列上的人，去掉这一个人，就是原来的边长所以，原来每排（列）人数：（27－1）/2＝13（人）原来总人数：13×13＝169（人）
六、
分析同上，原来每排：（21－1）/2＝10（枚）现在总棋子：（10 1）×（10 1）＝121（枚）
七、
分析：每行每列增加1人，就少9人，说明原来多的6人再加上9人才够再排一行一列所以原来每行每列：（6 9－1）/2＝7（人）所以总人数：7×7＋6＝55（人），或 8×8－9＝55（人）
你的题目确实有点多，每一题都讲解计算，要很多时间。昨天根本没时间解答。建议你以后问问题找出自己觉得最困难的1～2题，看懂别人的回答后举一反三。如果你学过等差数列，可以追问，再教你分析、用公式。没时间检查，也可能有错，可以提出来。

追问

一些算式的运算符号没写啊。。。

追答

不知道为什么显示得乱七八糟的，原来还有一个图，也没显示，重新发一遍

 

一、
分析：每一层都比前一层多8个人，第二层比第一层多8人，第三层比第一层多8×2＝16人，……从2～6这5层一共比第一层多站：8 ＋16＋ 24＋ 32＋ 40＝120人

所以，最里层：（360－120）÷6＝40（人），

最外层：40 ＋40＝80（人）

每边应该站80/4＋1＝21（人）
〔注，因为是四方，计算人数时每一边都只能算头不算尾，或算尾不算头，每一边都和另一边有一个共同的人，所以最外层每边21个人，实际上共80人〕

二、
最外层比最内层多：68－20＝48（人），

一共有：48÷8＋1＝7（层 ）
〔注，从第二层开始每层多8人，要加上最内层〕

所以，总人数：20 ＋28＋ 36＋ 44＋ 52 ＋60 ＋68=308（人）

三、
外层每边30人，实际人数：（30－1）×4＝116（人）

内层每边10人，实际人数：（10－1）×4＝36（人）

最外层比最内层多：116－36＝80（人）

所以一共80/8＋1＝11（层）

方阵人数：36 ＋44＋ 52＋ 60＋ 68＋76＋ 84 ＋92＋100 ＋108＋ 116＝836（人）

总人数：836 ＋16＝852（人）

四、
外层人数：（12－1）×4＝44（人）

内层人数：44－8＝36（人）

总人数：44 ＋36＝80（人）

五、
分析：后面加一排，侧面加一列，排和列连接处这一个人，既算排上的人又算列上的人，去掉这一个人，就是原来的边长

所以，原来每排（列）人数：（27－1）/2＝13（人）

原来总人数：13×13＝169（人）

六、
分析同上，

原来每排：（21－1）/2＝10（枚）

现在总棋子：（10＋ 1）×（10＋ 1）＝121（枚）

七、
分析：每行每列增加1人，就少9人，说明原来多的6人再加上9人才够再排一行一列

所以原来每行每列：（6 ＋9－1）/2＝7（人）

所以总人数：7×7＋6＝55（人），或 8×8－9＝55（人） 

你的题目确实有点多，每一题都讲解计算，要很多时间。昨天根本没时间解答。建议你以后问问题找出自己觉得最困难的1～2题，看懂别人的回答后举一反三。如果你学过等差数列，可以追问，再教你分析、用公式。没时间检查，也可能有错，可以提出来。

重新显示后看看还有什么问题