Question

如图 ∠1=∠2 ∠3+∠4=180° 求证：a平行c

写你能看到的。。

Answer 1

证法一：∵∠1=∠2，（已知）
∴a∥b，（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°，（已知）
∴c∥b，（同旁内角互补，两直线平行）
∴a∥c，（如果两条直线都与第三条直线平行，那麼这两条直线也互相平行）

证法一：∵∠1=∠2，（已知）
∴a∥b，（内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠3，（两直线平行，同位角相等）
∵∠3+∠4=180°，（已知）
∴∠5+∠4=180°，（同位角相等，同旁内角互补）
∴a∥c，（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∴∠5+∠4=180°（等量代换）
∴a∥c（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∴c∥b（同旁内角互补，两直线平行）
∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那麼这两条直线也互相平行）

Answer 4

证明一：a//b,（内错角相等，两直线平行)
(已知)
c//b（同旁内角互补,两直线平行)
a//c(平行线的传递性)
证明二：a//b,（内错角相等，两直线平行)
∠5＝∠3(两直线平行,同位角相等)
（已知）
∠5+∠4=180°
a//c(平行线的传递性)