Question

高中物理计算行星密度的公式是什么？怎样推出来的？

一般通用的

Answer 1

星球的质量为M，半径为R，则星球的体积V＝4／3πR＾3；星球的密度P＝3M／4πR＾3。

由F＝mv＾2／r，v＝2πr／T，得：F＝4π＾2mr／T＾2；行星公转的向心力由万有引力提供，则有下式：4π＾2mr／T＾2＝GMm／r＾2，得：M＝4π＾2r＾3／T＾2G。

首先，假设行星质量为m，半径为r，密度为ρ；主星质量为M，行星与之相距R，公转周期周期是T。

一颗行星要存在，其自身的质量对表面上的物体的引力必须要大于主星对其的摄动力，要不然主星将会将其撕扯开来。做出这样的假设：为了稳定存在，行星自身引力必须要比主星摄动力大两个数量级（10的平方）以上。

这个比例有一定的主观性，但是有一定的合理性，毕竟如果处在临界点的话，随机的一些波动都有可能改变其稳定性，因此要偏离临界点远一些。

周期很短的行星，密度一般都会很大，那些白矮双星甚至几分钟就可以相互公转一周，因此单从这里就可以得出白矮星的密度是非常大的。可以检验，目前已知的行星都满足这个结果，太阳系的木星、土星就不用说了，其的周期都是十年以上，肯定满足。

扩展资料：

已知行星密度：

土星：0．70g／cm＾3；木星：1．34g／cm＾3；天王星：1．58g／cm＾3；

海王星：2．30g／cm＾3；火星：3．95g／cm＾3；金星：5．2g／cm＾3；

水星：5．4g／cm＾3；地球是最大的：5．518g／cm＾3。

八大行星，是指太阳系的八个大行星，按照离太阳的距离从近到远，它们依次为水星（☿）、金星（♀）、地球（⊕）、火星（♂）、木星（♃）、土星（♄）、天王星（♅）、海王星（♆）。八大行星自转方向多数也和公转方向一致。

只有金星和天王星两个例外。金星自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角的“躺着”旋转。

Answer 2

星球的质量为M，半径为R，则星球的体积V=4/3πR^3
星球的密度P=3M/4πR^3

追问

M可用什么式子代了

追答

由F=mv^2/r，v=2πr/T，得：F=4π^2mr/T^2
行星公转的向心力由万有引力提供，则有下式：
4π^2mr/T^2=GMm/r^2，得：M=4π^2r^3/T^2G

Answer 3

Answer 4

这个问题就要看人家给你的已知量是什么，肯定涉及的是天体运动，比如已知量是周期啊啥的