已知x^2+x-1=0,求2x^4+3x^2+2/x^3+2x^2-x的值
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x²+x-1=0
所以，x²+x=1
分子＝2x^4+3x^2+2
＝2x²(x²+x)-2x(x²+x)+5(x²+x)-5x+2
＝2x²-7x+7
＝2(x²+x)-9x+7
＝-9x+9
分母＝x^3+2x^2-x
＝x(x²+x)+(x²+x)--2x
＝x+1-2x
＝-x+1
所以，2x^4+3x^2+2/x^3+2x^2-x
＝(-9x+9)/(-x+1)
＝-9
所以，x²+x=1
分子＝2x^4+3x^2+2
＝2x²(x²+x)-2x(x²+x)+5(x²+x)-5x+2
＝2x²-7x+7
＝2(x²+x)-9x+7
＝-9x+9
分母＝x^3+2x^2-x
＝x(x²+x)+(x²+x)--2x
＝x+1-2x
＝-x+1
所以，2x^4+3x^2+2/x^3+2x^2-x
＝(-9x+9)/(-x+1)
＝-9
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