动点m到定点F(4,0)的距离比他到直线X+5=0的距离少1,则点M的轨迹方程为?

请帮忙解决下谢谢... 请帮忙解决下 谢谢 展开
shanwan135
2013-03-31 · 超过11用户采纳过TA的回答
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设点m(x,y),点到F的距离d^2=(x-4)^2+y^2,因为直线x=-5,点m到直线的距离D=|x+5|,
即|x+5|-d=1,当x小于-5时,x+5小于0,则公式为 (-x-5-1)^2=(x-4)^2+y^2,算得 抛物线,y^2=20x+20;
当x+5大于0时,则公式为,(x+5-1)^2=(x-4)^+y^2,得抛物线,y^2=16x.
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