Question

不等式(x-3)/(x+1)≤3的解集是

Answer 1

一般来说，对于分式不等式的解法，有两个途径。
一是分情况去分母。解联立不等式。
二是移项通分，使不等号一边为0，然后据“符号法则”，分子分母异号。写出不等式组来处理。
例如，我们用第一种途径试试：
当x+1>0时，①
(x-3) ≤ 3(x+1).②
我们解①②，求出交集；
当x+1<0时，③
(x-3) ≥ 3(x+1).④
我们解③④，求出交集。
再把两个结果都当成答案。（也就是取两个“交集”的“并集”，为答案）。
自己完成好吧？
第二种途径，我写的比较清楚了，自己也可以试试，对自己很有帮助。不要以完成作业为主，要以解决问题有哪些方法来锻炼自己。（不要像猪八戒吃人参果，进了肚子就完事）。

Answer 2

(x-3)/(x+1)≤3

(x-3)/(x+1)-3≤0

[(x-3)-3(x+1)]/(x+1)≤0
(2x+6)/(x+1)≥0
﹛2x+6≥0 或﹛2x+6≤0
x+1＞0 x+1＜0

解得x＞-1或x≤-3

Answer 3

x大于等于3或者X小于-1