Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(-2,2),直线AB与y轴相交于点A(0,4),直线BC与x轴,y轴分

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(-2,2),直线AB与y轴相交于点A(0,4),直线BC与x轴,y轴分别相交于点D(-1,0),点C
不要答案，要具体的解题步骤
（1）求直线AB的解析式；（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

Answer 1

解：1.设直线AB解析式为y=kx+b
A(0,4) B(-2,2)
代入得
4=0+b
2=-2k+b
解得K=1,b=4
所以直线AB解析式为y=x+4
2.BDC为同一直线的点，设直线BC的解析式为y=kx+b
B(-2,2) D(-1,0)
代入得
2=-2K+b
0=-k+b
解得k= -2，b= -2
∴直线BC解析式为y=-2x-2
∵AE//BC， B(-2,2)，A(0,4)
相当于点B移动点到点A
x轴向左移动2，Y轴向上移动2
∴AE解析式为y+2=-2(x+2)-2
化简得y=-2x-8
E点交于x轴，所以E(x,0) y=0
代入解析式得E(4,0)

3.由2得直线BC解析式为y=-2x-2
因为点C在x轴上，所以C(0,y) x=0
代入解析式得 C(0,-2)
∵ A(0,4)
∴ AC=6， 为三角线ABC的底
B(-2,2) B到y轴距离为2，为三角形的高
S三角线ABC=2x6/2=6
∵D(-1,0) E(4,0)
∴DE=5，为平行四边形DEPQ的底
∵S平行四边形DEPQ =S三角形ABC
∴平行四边形DEPQ的高为6/5
即点P坐标为(x，6/5)或(x，-6/5)
∵点P在x轴上方，所以点P(x，6/5)
又因为点P在直线AB上
将P(x,6/5)代入直线AB解析式y=x+4
得x=-14/5
所以点P(-14/5，6/5)
∵点D到E在x轴上向右位移5
点DEPQ为平行四边形
所以Q(-14/5+5，6/5) 即Q(11/5，6/5)

纯手打，望采纳，时间太久了，十几年前学的知识了，可能解题排版格式不对，思路没错。参考下。

Answer 2

from：菁优网 孙廷茂老师

Answer 3

题目不全，呵。。。。

追问

好了，补全了