求一条渐近线方程是3X＋4Y＝0，且过点（根号15，3）的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率，
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因为双曲线的一条渐近线方程为 3x+4y=0 ，因此可设双曲线方程为 (3x+4y)(3x-4y)=k ，
将 x=√15 ，y=3 代入可得 k=9x^2-16y^2=9*15-16*9= -9 ，
所以，双曲线方程为 (3x+4y)(3x-4y)= -9 ，
化简得 y^2/(9/16)-x^2=1 ，
由于 a^2=9/16 ，b^2=1 ，则 c^2=a^2+b^2=25/16 ，
所以，由 a=3/4 ，c=5/4 得离心率 e=c/a=5/3 。
将 x=√15 ，y=3 代入可得 k=9x^2-16y^2=9*15-16*9= -9 ，
所以，双曲线方程为 (3x+4y)(3x-4y)= -9 ，
化简得 y^2/(9/16)-x^2=1 ，
由于 a^2=9/16 ，b^2=1 ，则 c^2=a^2+b^2=25/16 ，
所以，由 a=3/4 ，c=5/4 得离心率 e=c/a=5/3 。
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