Question

设数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2-4n+1,求其通项公式？要过程哦！！！

Answer 1

解：
当n≥2时
sn=n^2-4n+1
Sn-1=(n-1)^2-4（n-1）+1
两式相减为
an=n^2-(n-1)^2-4
化简为an=2n-5
然后在检验，将n=1代入
s1=-2
a1=-3≠s1
所以通项公式为：
{ -2 ( n=1)
an=
{ 2n-5 ( n≥2)

Answer 2

解：因为数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2-4n+1，而an=S(n)-S(n-1),其中n>=2.所以an=n^2-4n+1-（n-1）^2+4(n-1）-1=2*n-5,S(1)=a1=-2即当an=-2,n=1; an=2*n-5,n>=2.

Answer 3

a1=S1=-2n>=2,an=Sn-Sn-1=2n-5所以an=-2 (n=1) an=2n-5 (n>=2)