Question

求函数f(x)=(-x^2+2x)e^x的单调递增区间

Answer 1

解：
f(x)=(-x²+2x)(e^x)
f(x)=-x²(e^x)+2x(e^x)
f'(x)=-2x(e^x)-x²(e^x)+2(e^x)+2x(e^x)
f'(x)=-(x²-2)(e^x)
令：f'(x)＞0，即：-(x²-2)(e^x)＞0
因为：(e^x)＞0
故，有：-(x²-2)＞0，即：x²＜2
解得：-√2＜x＜√2
f(x)的单调递增区间是：x∈(-√2，√2)

Answer 2

你提到的这个方法是正确

不刮衍生的f（x）的

当函数f（x）在一定范围内大于0的导数，函数f（x）在此区间增加在一定的时间间隔小于0，则该函数

当函数f（x）的函数f（x）在此区间的导数较少的功能

（倍）=（3）电子^ x的

衍生物为f（X），F（x）的= E ^ X +（X-3）E ^ X =（X-2）* E ^ x的

式衍生（FG）的公式'= f'g + FG'不刮

E ^ x> 0时总是如此，当x> 2，F（X）> 0

那么单调的增加范围是：[2，+无穷大）
你是几高？前指南数学？

Answer 3

对f(x)求导得f(x)'=(-x^2+2)e^x,因为求单调递增，所以f(x)'>0,解答得x大于负根号2，,小于根号2写出单调递增区间即可！

追问

谢谢

Answer 4

先求一下导，然后再分别求出其大于0和小于0的不等式的取值范围，再结合下定义域就可以啦。

追问

谢谢