Question

sinx的求导过程不大明白

Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)
Δy/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)
(sinx)‘=lim(Δx-->0)cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)
=lin(Δx/2-->0)cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)
=(cosx)*lim(Δx/2-->0sin(Δx/2)/(Δx/2)
=(cosx)*1=cosx第二步怎么来的

Answer 1

你看两个三角式加减变成相乘，这就说明运用了和差化积公式，不过你不懂也没关系，我这里将它的原始推倒给你写一下，sin(x+Δx)-sinx=sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2);不知道你说的第二步是不是这步

追问

sin(x y)-sin(x-y)=2cos(x)sin(y)这是和差公式?

追答

是的

Answer 2

是各差化积，现在高中已经没有这个公式了