Question

高中条件概率

某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.4现有一个20岁的动物，它活到25岁的概率是多少？
解答：属于条件概率设事件A：某种动物由出生算起活到20岁 ，P(A)=0.8事件B：某种动物由出生算起活到25岁，P(B)=0.4∴ 20岁的动物，它活到25岁的概率是P(A|B)∴ P(A|B)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)=0.4/0.8=0.5P（AB)为什么=P(B)不是等于P（A）*P（B）吗？

Answer 1

因为能活到25必定能活到20，所以B属于A P(AB)=P(B)
（AB)=P（A）*P（B） 仅仅为A,B相互独立时才成立，显然A,B不是相互独立的

追问

P（AB）=P(A∪B)?

Answer 2

P（AB）=P（A）P(B)的前提是A,B独立。这里显然A,B不独立

追问

P（AB）=P(A∪B)?

追答

不等于，书上有定义噻
A∪B=A+B

Answer 3

我觉得P(AB)可以理解为P(AUB）吧，我可以明天到学校去翻我笔记本帮你再确定一下。其实你不一定要纠结于这些文绉绉的字眼，只要理解到了，知道该怎么去做，在我们目前只是为了应付考试这个水平上，就已经达到目的了。我概率题只是大概清楚对立啊什么概念，但是在做题的时候，因为我不会去想这些有的没的，反而时间用的很少正确率不是百分之百至少也有百分之九十八。我曾在数学报上一道问我们两个人算概率的算法上哪错了那道题上面学到该怎么写概率题而不仅仅给个P=？的答案，从那个时候到现在，我概率大题就一直没被扣过分。我说这些只是想让你明白，学的更多更明白是好事，但是别让那些字眼束缚了你自己

Answer 4

事件AB指A∩B ，在这里就是B，活到25岁

追问

那应该是活到20岁啊~

追答

≥20与≥25的交是≥25啊

Answer 5