Question

高数有关函数连续性问题

讨论函数
的连续性，若有间断点，判别其类型
不是x ,而是n趋于无穷！！！！！

Answer 1

题目应改为n趋于无穷。
当|x|<1时，x^(2n)趋于0，因此极限是x，即f(x)＝x；
当|x|>1时，分子分母同除以x^(2n)，当n趋于无穷时，
极限是1，此时f(x)＝x；
当|x|=1时，分子恒为0，极限是0，此时f(x)＝0。
综上，f(x)是分段函数：
f(x)＝{ 0, |x|=1；
x， |x|不等于1.
因此|x|＝1的点为跳跃性的第一类间断点，
其余点为连续点。