若动圆P过点N(-2,0),且与另一园M(x-2)^2+y^2=8相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程
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设动圆半径为 r ，则 |PN|=r ，|PM|=r+2√2 ，
因此 |PM|-|PN|=2√2 ，
这说明动圆的圆心 P 到 M 的距离与到 N 的距离之差为定值 2√2 ，
因此由定义知，P 的轨迹是以 M、N 为焦点的双曲线的左支。
因为 2a=2√2 ，则 a=√2 ，又 c=2 ，
因此 a^2=2 ，b^2=c^2-a^2=2 ，
所以所求轨迹方程为 x^2/2-y^2/2=1 。（x<0）
因此 |PM|-|PN|=2√2 ，
这说明动圆的圆心 P 到 M 的距离与到 N 的距离之差为定值 2√2 ，
因此由定义知，P 的轨迹是以 M、N 为焦点的双曲线的左支。
因为 2a=2√2 ，则 a=√2 ，又 c=2 ，
因此 a^2=2 ，b^2=c^2-a^2=2 ，
所以所求轨迹方程为 x^2/2-y^2/2=1 。（x<0）
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