下图中甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?

00缘缘00
2013-03-31 · TA获得超过7238个赞
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在大正方形上加一条辅助线:左上角到右下角
甲三角形加那部分三角形面积为:1/2*15*15=112.5平方厘米
乙三角形加那部分三角形面积为:1/2*10*15=75平方厘米
因为两个阴影部分加了相同面积的三角形,所以甲三角形比乙三角形面积大:112.5-75=37.5平方厘米
追问
乙三角形加那部分三角形面积为:1/2*10*15=75平方厘米

这一步不太明白。。额,为什么要1/2×10×15??
追答
乙三角形加那部分三角形的面积就是:添加的辅助线,大正方形左上角到小正方形右下角的线,和小正方形下面那根线形成的新的三角形的面积,所以要1/2×10×15
cvttlwh
2013-04-01 · TA获得超过1.2万个赞
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解:

∵Rt△FCE∽Rt△ABE

∴FC:15=10:25

解出FC=6

∴DF=CD-6=9

∴S甲=15×9÷2=67.5

   S乙=10×6÷2=30

∴S甲- S乙=67.5-30

                     =37.5   

追问
我现在还是小学生,看不懂那么深奥的,不过也谢谢了!
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黎俊111
2013-04-01 · TA获得超过4118个赞
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显然两个三角形式相似的 相似比为15:10 即3:2
三大 角形的高为 :15*3/5=9 ,小三角形的高为 6
两个三角形的面积差为 1/2(15*9-10*6)=75/2=37.5
没有学过相似三角形的话,就做辅助线
将图形右侧补齐成一个大的长方形。则大三角形加补齐后的及空白部分成一个更大的三角形
其面积为 1/2*15*(10+15),小三角形加补齐后的及空白部分成一个长方形,面积是10*15
两者之差就是所求面积: 1/2*15*(10+15)-10*15=12.5*15-10*15=2.5*15=37.5
追问
你的办法很好,谢谢
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cqtxulaoshi
2013-03-31 · TA获得超过3135个赞
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我们知道两个三角形相似吧?
面积比等于相似比
而两个三角形的相似比就是两个正方形的边长比
也就是15/10=3/2
所以面积比就是9/4
然后看下面是不是还有两个相似图形?
所以乙的面积就是10*6/2=30
大的就是135/2
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追问
能不用这种方法吗?
追答
不用的话似乎不太好办。切割互补法看上去用不了
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wangyongwe11
2013-03-31 · TA获得超过504个赞
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37.5.。。。。。主要是高的比例是15比10由此可以算出分别的高为9和6
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追问
可以详细给我说说过程吗?不太明白。。
追答
图形没标字母,我又不会输数学符号,所以可能比较麻烦。主要就是根据最上面的线与最下面的线是平行的,所以甲三角形对应边的比例和乙三角形对应边的比例相等,即等于15比10
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