Question

下图中甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

Answer 1

在大正方形上加一条辅助线：左上角到右下角
甲三角形加那部分三角形面积为：1/2*15*15=112.5平方厘米
乙三角形加那部分三角形面积为：1/2*10*15=75平方厘米
因为两个阴影部分加了相同面积的三角形，所以甲三角形比乙三角形面积大：112.5-75=37.5平方厘米

追问

乙三角形加那部分三角形面积为：1/2*10*15=75平方厘米

这一步不太明白。。额，为什么要1/2×10×15？？

追答

乙三角形加那部分三角形的面积就是：添加的辅助线，大正方形左上角到小正方形右下角的线，和小正方形下面那根线形成的新的三角形的面积，所以要1/2×10×15

Answer 2

解：

∵Rt△FCE∽Rt△ABE

∴FC：15=10：25

解出FC=6

∴DF=CD－6=9

∴S甲=15×9÷2=67.5

   S乙=10×6÷2=30

∴S甲－ S乙=67.5－30

                     =37.5   

追问

我现在还是小学生，看不懂那么深奥的，不过也谢谢了！

Answer 3

显然两个三角形式相似的 相似比为15:10 即3:2
三大 角形的高为 ：15*3/5=9 ,小三角形的高为 6
两个三角形的面积差为 1/2(15*9-10*6)=75/2=37.5
没有学过相似三角形的话，就做辅助线
将图形右侧补齐成一个大的长方形。则大三角形加补齐后的及空白部分成一个更大的三角形
其面积为 1/2*15*(10+15),小三角形加补齐后的及空白部分成一个长方形，面积是10*15
两者之差就是所求面积： 1/2*15*(10+15)-10*15=12.5*15-10*15=2.5*15=37.5

追问

你的办法很好，谢谢

Answer 4

我们知道两个三角形相似吧？
面积比等于相似比
而两个三角形的相似比就是两个正方形的边长比
也就是15/10=3/2
所以面积比就是9/4
然后看下面是不是还有两个相似图形？
所以乙的面积就是10*6/2=30
大的就是135/2

追问

能不用这种方法吗？

追答

不用的话似乎不太好办。切割互补法看上去用不了

追问

谢谢。

追答

不用谢哦。呵呵。

Answer 5

37.5.。。。。。主要是高的比例是15比10由此可以算出分别的高为9和6

追问

可以详细给我说说过程吗？不太明白。。

追答

图形没标字母，我又不会输数学符号，所以可能比较麻烦。主要就是根据最上面的线与最下面的线是平行的，所以甲三角形对应边的比例和乙三角形对应边的比例相等，即等于15比10

追问

对于比例，额，有其他办法吗？没有的话也没关系，谢谢了。