对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f'(x)≥0,则有

对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f'(x)≥0,则有A.f(0)+f(-2)<2f(-1)B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)C.f(0)+f(-2)>... 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f'(x)≥0,则有A.f(0)+f(-2)<2f(-1) B.f(0)+f(-2)≤2f(-1) C.f(0)+f(-2)>2f(-1) D.f(0)+f(-2)≥2f(-1) 展开
匿名用户
2013-04-02
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当函数f(x)不是常数函数时,
x>=-1时,x+1>=0,故f'(x)>=0,函数f(x)在区间(-1,+∞)上单调递增;x<-1时,f'(x)<=0,函数f(x)在区间(-∞,-1)上单调递减,故f(x)>f(-1);f(0)+f(-2)>2f(-1)
当函数f(x)是常数函数时,
满足题意,此时f(0)=f(-2)=f(-1),故f(0)+f(-2)=2f(-1).

所以f(0)+f(-2)>=2f(-1)
匿名用户
2013-04-02
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(x+1)f'(x)≥0,(x<>-1)f'(x)>=0,函数f(x)在处x<>-1处单调递增点(0,f(0)),(-2,f(-2))连线,中点坐标高于点(-1,f(-1))所以f(0)+f(-2)<f-1)当x=-1时也满足题意。故选B
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良驹绝影
2013-04-01 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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(x+1)f'(x)≥0,则:
函数f(x)在(-∞,-1)上递减,在(1,+∞)上递增,则:
f(0)>f(-1)、f(-2)>f(-1)
得:
f(0)+f(-2)>f(-1)
本题选【C】
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瞌睡就睡吧收9A
2013-04-04
知道答主
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找一个函数模型,具体化,
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